(FUVEST 2025) - QUESTÃO

Um determinado objeto de porcelana pode resistir a quedas desde que não ultrapasse a velocidade de impacto de 5 m/s. Assinale a alternativa que apresenta a altura máxima que este objeto pode cair, a partir do repouso, sem quebrar.

A) 1,05 m.

B) 1,40 m.

C) 2,0 m.

D) 1,25 m.

E) 1,0 m.

Queremos saber a altura máxima $h$ de queda de um objeto de porcelana a partir do repouso, de forma que a velocidade ao atingir o solo não ultrapasse $v = 5\ \text{m/s}$.

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Passo 1: Identificar a relação entre velocidade e altura

Para queda livre a partir do repouso, a velocidade final é dada por:

$$v=\sqrt{2gh}$$

onde:

• $v$ = velocidade final (m/s)
• $g$ = aceleração da gravidade $\approx 9,8\ \text{m/s²}$
  
• $h$ = altura de queda (m)

Passo 2: Isolar a altura $h$

$$v^2 = 2 g h \implies h = \frac{v^2}{2 g}$$

Passo 3: Substituir os valores

$$h = \frac{5^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{25}{19,6} \approx 1,276\ \text{m}$$

Passo 4: Escolher a alternativa mais próxima

O valor calculado é aproximadamente 1,28 m, então a alternativa mais próxima é:

D) 1,25 m.