(FUVEST 2018) - QUESTÃO

Em 2016, as lâmpadas incandescentes tiveram sua venda definitivamente proibida no país, por razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente, considerada energeticamente eficiente, consome 28 W de potência e pode produzir a mesma intensidade luminosa que uma lâmpada incandescente consumindo a potência de 100 W. A vida útil média da lâmpada fluorescente é de 10.000 h e seu preço médio é de R$ 20,00, enquanto a lâmpada incandescente tem vida útil de 1.000 h e cada unidade custaria, hoje, R$ 4,00. O custo da energia é de R$ 0,25 por quilowatt-hora. O valor total, em reais, que pode ser poupado usando uma lâmpada fluorescente, ao longo da sua vida útil, ao invés de usar lâmpadas incandescentes para obter a mesma intensidade luminosa, durante o mesmo período de tempo, é 

a) 90,00. 
b) 140,00. 
c) 200,00. 
d) 250,00. 
e) 290,00. 

                                                                                                                             Resposta: C
Para que os intervalos de tempo sejam iguais, é preciso usar 10 lâmpadas incandescentes para cada lâmpada fluorescente.
Assim:
  • 1 lâmpada fluorescente
         «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»28«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»028«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»kW«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»§#x394;t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»§#x394;§#x3B5;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»§#x394;t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»280«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»kWh«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
  • 10 lâmpadas incandescentes
         «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»kW«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»§#x394;t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»§#x394;§#x3B5;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»§#x394;t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»kWh«/mi»«/mstyle»«/math»
O custo energético de cada lâmpada será:
FLUORESCENTEINCANDESCENTE
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨right left left¨»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»kWh«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi mathsize=¨14px¨»_____«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»R«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»$«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»25«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»280«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»kWh«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi mathsize=¨14px¨»_____«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»F«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#x2234;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»C«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»F«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»R«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»$«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»70«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»00«/mn»«/math»«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨right left left¨»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»kWh«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi mathsize=¨14px¨»_____«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»R«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»$«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»25«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1000«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»kWh«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi mathsize=¨14px¨»_____«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»I«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#x2234;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»I«/mi»«/msub»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathsize=¨14px¨»R«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»$«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#xA0;«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»250«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»00«/mn»«/math»
Entretanto deve-se, ainda, acrescentar o custo das lâmpadas.
Logo, o custo total em cada caso:
FLUORESCENTE:
   CF = R$ 70,00 + R$ 20,00 = R$ 90,00
INCANDESCENTE
   CI = R$ 250,00 + 10 · R$ 4,00 = R$ 290,00
Portanto, o valor poupado no mesmo período será de «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mo»$«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»200«/mn»«mo»,«/mo»«mn»00«/mn»«mo».«/mo»«/menclose»«/mstyle»«/math»