(MACKENZIE 2025) - QUESTÃO

Uma barra horizontal homogênea de 3,0m de comprimento e peso desprezível sustenta um cilindro de CO2 que pesa 600N. A barra é sustentada por dois cabos em suas extremidades. O cilindro está suspenso a 1,0m de uma das extremidades. Qual a intensidade da força exercida por cada cabo para que a barra permaneça em equilíbrio:

a) F1 = 100N, F2 = 500N

b) F1 = 200N, F2 = 400N

c) F1 = 300N, F2 = 300N

d) F1 = 500N, F2 = 100N

e) F1 = 550N, F2 = 50N

Resolvendo temos:

1. Dados do problema

• Comprimento da barra: $L = 3{,}0 \, \text{m}$
  
• Peso do cilindro: $P = 600 \, \text{N}$
  
• Distância do cilindro a uma extremidade: $1{,}0 \, \text{m}$
  
• A barra tem peso desprezível
• Tensões nos cabos: $F_1$ e $F_2$

2. Equilíbrio das forças verticais

Para a barra não subir nem descer:

$$F_1 + F_2 = 600$$

3. Equilíbrio dos momentos (torques)

Escolhemos uma extremidade como ponto de apoio (por exemplo, onde está $F_1$).

• O cilindro está a 1 m desse ponto
• O outro cabo está a 3 m

Equilíbrio de torques:

$$F_2 \cdot 3 = 600 \cdot 1$$
$$F_2 = \frac{600}{3} = 200 \, \text{N}$$

4. Encontrando $F_1$

$$F_1 + 200 = 600$$
$$F_1 = 400 \, \text{N}$$

- Resposta correta: b) F1 = 400N, F2 = 200N

- Observação: a alternativa b apresenta os valores invertidos (F1 = 200N, F2 = 400N), mas depende de qual extremidade você chama de F1 ou F2. O importante é:

• Cabo mais próximo do cilindro → 400 N
• Cabo mais distante → 200 N