(SANTA CASA 2025) - QUESTÃO

Urano é o planeta do Sistema Solar em cuja superfície a aceleração gravitacional tem valor mais próximo ao da aceleração gravitacional na superfície da Terra. A lei da gravitação universal de Newton permite deduzir que Urano e Terra também têm valores próximos 

a) nos produtos entre suas massas e seus diâmetros. 

b) em suas massas. 

c) nos produtos entre suas massas e seus raios elevados ao quadrado. 

d) em seus diâmetros. 

e) nas razões entre suas massas e seus raios elevados ao quadrado.

A aceleração gravitacional na superfície de um planeta é dada pela expressão derivada da lei da gravitação universal:

$$g = \frac{G M}{R^2}$$

Onde:

• $G$ é a constante gravitacional,
• $M$ é a massa do planeta,
• $R$ é o raio do planeta.

Se Urano e a Terra têm valores próximos de $g$, então isso implica que:

$$\frac{M}{R^2} \text{ (Urano)} \approx \frac{M}{R^2} \text{ (Terra)}$$

Ou seja, os valores são próximos nas razões entre suas massas e seus raios ao quadrado.

- Resposta correta: e) nas razões entre suas massas e seus raios elevados ao quadrado.