(FURB 2025) - QUESTÃO

Considere uma maçã de massa igual a 100 g em queda livre. Quando a maçã está a uma altura de 0,5 m do solo, sua velocidade é de 3 m/s. Considerando os dados fornecidos, assinale a alternativa correta a respeito das energias envolvidas no movimento: (use g=10 m/s²)

A) A energia potencial avaliada em relação ao solo é igual a 0,95 J. 

B) A energia total liberada no impacto da maçã com o solo será de 2,95 J. 

C) A energia mecânica total no instante considerado é igual a 0,45 J.

D) A energia cinética no instante considerado é igual a 0,95 J. 

E) A velocidade de impacto com o solo será aproximadamente de 4,36 m/s.

Vamos calcular as energias no instante em que a maçã está a 0,5 m do solo:

Dados:

• m = 0,1 kg
• h = 0,5 m
• v = 3 m/s
• g = 10 m/s²

1) Energia potencial gravitacional

$$U = mgh = 0{,}1 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 0{,}5 \, \text{J}$$

- Alternativa A está errada (não é 0,95 J).

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2) Energia cinética

$$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\cdot 0{,}1 \cdot 3^2 = 0{,}05 \cdot 9 = 0{,}45 \, \text{J}$$

- Alternativa D está errada (não é 0,95 J).

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3) Energia mecânica total

$$E = U + K = 0{,}5 + 0{,}45 = 0{,}95 \, \text{J}$$

- Alternativa C está errada (não é 0,45 J).

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4) Velocidade ao atingir o solo

Usando conservação de energia (ou Torricelli):

$$v_f^2 = v^2 + 2gh = 9 + 2 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 9 + 10 = 19$$
$$v_f = \sqrt{19} \approx 4{,}36 \, \text{m/s}$$

- Alternativa E está correta.

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5) Energia no impacto

A energia total no impacto será 0,95 J (não 2,95 J).

- Alternativa B está errada.

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- Resposta final: E) A velocidade de impacto com o solo será aproximadamente de 4,36 m/s.