(UNIP 2025) - QUESTÃO

Construiu-se uma escala termométrica considerando que os valores de temperatura de um fio condutor apresentam um comportamento linear associado à resistência elétrica desse fio. Sabendo que, quando a resistência elétrica do condutor registra 2Ω e 6Ω, a temperatura do fio vale 10ºC e 90ºC, respectivamente, verifica-se que, quando a resistência elétrica do condutor for de 10Ω, a temperatura do fio será de 

a) 140 ºC. 

b) 160 ºC. 

c) 190 ºC. 

d) 170 ºC. 

e) 110 ºC.

Como o enunciado diz que a temperatura varia linearmente com a resistência, podemos escrever uma função do tipo:

$$T = aR + b$$

onde:

• $T$ = temperatura
• $R$ = resistência

Sabemos dois pontos da relação:

• $R = 2\Omega \rightarrow T = 10^\circ C$
  
• $R = 6\Omega \rightarrow T = 90^\circ C$
  

1️⃣ Encontrar o coeficiente angular $a$

$$a = \frac{T_2 - T_1}{R_2 - R_1}$$ $$a = \frac{90 - 10}{6 - 2}$$ $$a = \frac{80}{4} = 20$$

2️⃣ Encontrar $b$

Usando um dos pontos:

$$10 = 20(2) + b$$
$$10 = 40 + b$$
$$b = -30$$

Logo, a equação fica:

$$T = 20R - 30$$

3️⃣ Calcular para $R = 10\Omega$

$$T = 20(10) - 30$$
$$T = 200 - 30$$
$$T = 170^\circ C$$

- Resposta correta: d) 170 ºC.