(MACKENZIE 2025) - QUESTÃO

Durante o ciclo de centrifugação de uma máquina de lavar roupas, o tambor gira em alta velocidade para remover o excesso de água das roupas. Esse movimento de rotação é um exemplo de movimento circular uniforme. Uma máquina de lavar roupas tem um tambor com raio de 40 centímetros e, durante o ciclo de centrifugação, atinge uma frequência de 1200 rotações por minuto (rpm). Considerando-se π = 3,0, a velocidade angular de centrifugação da máquina e o módulo da aceleração centrípeta em um ponto da borda do tambor são, respectivamente, 

a) 120 rad/s e 5.760 m/s²

b) 160 rad/s e 2.480 m/s² 

c) 120 rad/s e 1.250 m/s² 

d) 160 rad/s e 4.180 m/s² 

e) 170 rad/s e 3.780 m/s²

Resolvendo temos:

1. Frequência em Hz

A máquina gira a 1200 rpm (rotações por minuto). Convertendo para rotações por segundo:

$$f = \frac{1200}{60} = 20 \, \text{Hz}$$

2. Velocidade angular (ω)

A fórmula é:

$$\omega = 2\pi f$$

Com π = 3:

$$\omega = 2 \cdot 3 \cdot 20 = 120 \, \text{rad/s}$$

3. Aceleração centrípeta (ac)

A fórmula é:

$$a_c = \omega^2 \cdot r$$

Com $r = 0{,}4 \, \text{m}$:

$$a_c = (120)^2 \cdot 0{,}4 = 14400 \cdot 0{,}4 = 5760 \, \text{m/s}^2$$

- Resultado final:

• Velocidade angular: 120 rad/s
• Aceleração centrípeta: 5760 m/s²