(UFRGS 2015) - QUESTÃO

Observe o sistema formado por um bloco de massa m comprimindo uma mola de constante k, representado na figura abaixo.
Considere a mola como sem massa e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície igual a μc . 
Qual deve ser a compressão X da mola para que o bloco deslize sem rolar sobre a superfície horizontal e pare no ponto distante 4X da posição de equilíbrio da mola?

a) 2mg/k. 
b) 2μc mg/k. 
c) 4μc mg/k. 
d) 8μc mg/k. 
e) 10μc mg/k

                                                                                                                             Resposta: E
A energia potencial elástica armazenada na mola enquanto comprimida será dissipada pela força de atrito ao realizar trabalho. 
|𝑊𝐹𝑎𝑐| = 𝐸𝑝𝑒 
𝐹𝑎𝑐. 𝛥𝑋 = 𝑘𝑥²/2 
𝜇𝑐. 5𝑥 = 𝑘. 𝑥²/2
𝑥² = 𝜇𝑐. 𝑁. 10. 𝑥/𝑘
𝑥 = 10. 𝜇𝑐.𝑚.𝑔/k