(FUVEST 2018) - QUESTÃO

Ondas na superfície de líquidos têm velocidades que dependem da profundidade do líquido e da aceleração da gravidade, desde que se propaguem em águas rasas. O gráfico representa o módulo v da velocidade da onda em função da profundidade h da água. 
Uma onda no mar, onde a profundidade da água é 4,0 m, tem comprimento de onda igual a 50 m. Na posição em que a profundidade da água é 1,0 m, essa onda tem comprimento de onda, em m, aproximadamente igual a 

a) 8. 
b) 12. 
c) 25. 
d) 35. 
e) 50. 

                                                                                                                             Resposta: C
Considerando a frequência constante ao longo da propagação, observando o gráfico e utilizando a equação fundamental da ondulatória, tem-se:
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«/mstyle»«/math»: corresponde ao comprimento de onda à profundidade de 1 m.
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right left left¨»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»CTE«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right right right¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»50«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BB;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«/menclose»«/mstyle»«/math»