Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.
A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar
a) maior pressão de vapor.
b) menor massa molecular.
c) maior compressibilidade.
d) menor energia de ativação.
e) menor capacidade calorífica.
De acordo com a Equação de Clapeyron, temos:
p.V = n.R.T
p.A.Δh = n.R.T
A pressão sobre o gás é mantida constante e, por tanto:
Δh = n.R.T/p.A
Sendo: nR/pA ➨ constante k
Logo: Δh = k.T
Para a mesma quantidade de calor fornecida, de
acordo com o gráfico dado, o valor de Δh é maior para
o gás M e, portanto, o gás M atingiu maior temperatura.
De acordo com a relação Q = C.ΔT, em que C representa a capacidade calorífica do gás, concluímos que,
para o mesmo Q, um valor maior de ΔT implica
menor valor de C.
gás M: Δh maior ⇒ ΔT maior ⇒ C menor
* Entretanto, se utilizarmos na resolução o Primeiro
Princípio da Termodinâmica, o qual diz:
Quantidade de calor é igual a trabalho mais variação
de energia interna, chegamos a um resultado incoe -
rente com aquele apresentado acima.
Observa-se que, para a mesma quantidade de calor, o
gás M sofre maior variação de altura, realiza um trabalho maior, sofrendo uma variação de energia inter -
na menor, o que implica uma variação de temperatura
menor, o que está incoerente com a resolução feita
anteriormente.
Assim, a questão apresenta dados incompatíveis.