(PUC - SP 2017) - QUESTÃO

Um motor de potência 2,5 c.v. absorve 925 cal/s de uma o fonte térmica quente, cuja temperatura é de 927º C. Sendo o a temperatura da fonte fria de 80,6º F, determine a razão entre o rendimento de um motor de Carnot que operasse entre essas mesmas fontes térmicas e o rendimento do referido motor.
Adote os seguintes valores quando necessário:
1 cal = 4J
1c.v. = 740W

a) 0,75 
b) 1,00 
c) 1,50 
d) 2,00

                                                                                                                             Resposta: C
  1. Cálculo do rendimento real desse motor
A potência útil fornecida pelo motor é:
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A potência total absorvida pelo motor é:
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Logo, o rendimento «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mi»motor«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» do motor, dado pela razão entre a potência útil e a potência total, é:
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  1. Para o motor funcionando sob o ciclo de Carnot:
  • Temperatura (Tq) da fonte quente.
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  • Temperatura (Tf) da fonte fria.
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  • O rendimento «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mi»Carnot«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» de um motor de Carnot que opera entre essas mesmas fontes térmicas pode ser determinado como:
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  1. A razão (r) entre o rendimento de um motor de Carnot, que opera entre essas mesmas fontes térmicas, e o rendimento do referido motor vale:
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mi»Carnot«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mi»motor«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mstyle»«/math»